基于相机标定的非对称裁剪检测算法

弁言
跟着数码相机的遍及以及数字图像处理赏罚软件的傻瓜化，针对数字图像的改动举动日渐增多，这使得数字图像面对着严峻的信赖危急。数字图像的改动易于实现，同时难以判别，又也许引起严峻的负面影响，因此针对数字图像改动的取证技能应运而生。今朝，数字图像改动取证技能的研究首要齐集在对图像真实性的取证方面，今朝较量完美的取证技能有针对图像复制-粘贴改动，恍惚等详细改动操纵的检测技能系统，以及针对图像的光源特性，重采样W特性，彩色图像插值151特性，JPEG图像压缩特性等统计特征的检测技能系统。今朝，国际上处于领先的研究团队正在敦促基于数字图像“弹道”的图像来历认证叭图像拍摄时刻揣度％基于图像文件名目标改动判断P1等偏向的研究。然而数字图像作为信息的载体，真实性只是权衡信息靠得住水平的属性之一，数字图像的完备性也应该受到足够的重视。信息的真实性是以完备性为条件的，对图像的断章取义，不会影响截取部门图像的真实性，可是这种以点代面，以偏概全的本领同样是对信息的粉碎，乃至在特定的环境下，能使图像通报相反的信息。
对图像裁剪改动是对图像完备性的最直接粉碎本领，通过我们网络的文献来看，今朝的取证要领中也有算法可以或许间接地指证图像中的裁剪改动，譬喻现有针对多重JPEG压缩的检测技能％当检测到图像颠末尾多次JPEG压缩而且多次JPEG压缩的DCT调动分块不重叠时，也可以声名图像经验了多次JPEG压缩，因为存在JPEG压缩分块差池齐的环境，可以间接证明图像经验过裁剪改动，可是该要领仅对多次JPEG压缩的DCT分块不重叠时有用，而且受制于图像生涯的质量因子，当末次压缩的质量因子高于初次压缩时，检测算法也会失效；又譬喻基于相机噪声模式的相机来历认证技能叱当检测图像和与之对应的相机噪声模式不匹配，而且部门相机特性点(如像素坏点)缺失的环境下，也可以声名图像经验了裁剪改动，可是该要领仅合用于已知与图像对应的相机模子的环境，而且要求有必然量的图像用于实习。这些算法固然在特定的前提下可以或许从侧面指证图像经验了裁剪操纵，可是行使范畴较量有限，也无法还原裁剪举动，以是，这些算法不能称之为有用地裁剪改动检测算法。
本文提出的算法是基于计较机视觉的检测技能，数字成像装备收罗到的图像，要满意计较机视觉特性，我们以为截取的图像中的内容没有颠末改动，因此保存了相机的成像纪律，由截取的图像预计获得的相机参数将与理论值存在必然的差别，这一差别就可以用做图像经验裁剪的依据，我们通过借助差异平面上的法则图形来预计图像的主点坐标，当主点坐标偏离图像中心时，图像就也许经验了裁剪改动。
2配景常识
一样平常的数码相机是以CCD传感器为感光元件的，因此都属于有限摄像机模子的领域。有限摄像机模子的一个基本模子就是针孔模子，针孔模子可以看作一个从3维欧式空间到2维欧式空间的映射：物体起首从一个恣意的3维的天下坐标系通过一次外部刚体调动转换到以相机为原点的3维相机坐标系，再颠末一次投影调动。物体从3维相机坐标系调动到2维图像坐标系并形成图像，调动进程如式(1)所示。
个中表2维图像坐标系中的点；A代表调动的刻度；X代表3x3阶的投影矩阵，K也叫做相机内部参数，是相机主点坐标(对付正常图像，主点坐标就是图像中心的坐标)，《和/3别离是相机在图像坐标轴m和w偏向上的刻度参数，7是描写相机CCD与对应图像坐标的歪斜水平的数;X#表3维相机坐标系中的点；i?代表3x4阶的刚体调动矩阵，丑也叫做相机外部参数；表3维天下坐标系中的点。
为了利便计较，在举办对应点选取时，每每选取3维天下坐标系中位于统一平面的点，这样模子可以进一步简化,相机的外部参数矩阵B可以降为3x3阶，而且有x=XKXC=XKRXW=HXW      
(2)个中if为3x3阶的单应矩阵，是后续计较中一个重要过渡矩阵。
3裁剪检测
因为今朝主流的数字图像收罗进攻都属于有限摄像机模子的领域，以是数字图像中的物体满意计较机视觉特性。主点是相机内部参数的重要构成，也是计较机视觉特性中的一个重要元素，主点的物理意义就是相机主视线与透视面的交点，在一幅正常的图像中，主点的位置应该与图像的中心重合。
本文提出的算法就是小心主点坐标与图像中心的相关，实现对图像举办裁剪检测的。如图1所示,图像裁剪前后主点坐标与标定物之间的相对副黄持稳固，一幅完备图像的主点坐标在图像的中心地区四面，而裁剪过的图像主点则也许偏离图像的中心地区。
图1图像裁剪与主点相关
今朝预计主点坐标一样平常是借助相机标定的要领，文献[11]提出了基于象棋棋盘的相机标定技能之后，相机标定的要领趋于牢靠，通过丈量图像中的标定物的坐标及着实际尺寸(可能模子尺寸)，按照式(2)来预计单应矩阵丑，再借助内部参数矩阵ii：的情势束缚前提以及外部参数矩阵i?的正交性束缚前提，就能预计主点坐标。
文献12将相机标定的要领引入了图像取证，并团结图像取证的特点，对相机标定举办了改造，提出了通过预计主点坐标来实现图像中的拼接改动的检测，其相机标定的根基思绪与文献[11]中的要领相同，其改造在于：
对图像中的标定物体(如人眼、笔墨等)的建模，通过借助图像中己建模的标定物，挣脱了相机标定必需对标定物举办现实尺寸丈量的限定，其它文献[12]回收了祈望最大(EM)迭代的要领，低落了由于图像中的点选取禁绝造成的偏差；
对相机的建模和简化，通过简化相机内部参数矩阵，实现通过单幅图像对主点坐标的预计，固然假设前提过于抱负，可是这一实行越发得当图像取证。
3.1改造的主点坐标预计要领
文献[llj中提到的相机标定要领固然可以或许准确地预计相机内部参数，可是必要图像中包括标定板(象棋棋盘等)，同时还必要多幅差异角度拍摄的图像，这对付图像取证显然是无法实现的，因此必要回收相同文献丨12]中的要领，对主点预计要领举办简化。
当标定物确定之后，可以借助文献[11]中的要领，获得单应矩阵丑的预计，以是式(4)，式(5)就转化为a,u,w为未知数的三元二次方程，由此看出每一组单应矩阵都对应两个束缚前提，对付三元二次方程组，仅有两个束缚前提是无法对方程组求解的。
文献11勾提出的要领假定K中仅主点坐标未知，使待定参数降为2个，这样做固然可以或许获得主点位置，可是要领假设相机的焦距/传感器尺寸信息已知，这就抉择了要领仅针对特定的相机，限定了要领的合用范畴。经典相机标定要领在办理该题目时是通过拍摄多组照片来完成的，可是在图像取证时，因为很可贵到同相机拍摄的其他照片，以是要求通过一幅图像完成主点坐标的预计，为办理束缚前提过少的题目，实现通过单幅图像预计主点坐标（13，14)本文小心单幅图像的标定要领，从一幅图像中选取多组不共面的标定物，通过同幅图像中的多组标定物实现对主点坐标的预计。 (责任编辑：李晓彤)